Bonjour,
Calculer plus habilement signifie trouver la meilleure façon et la plus facile pour effectuer les calculs. Il te faudra dans ce cas additioner les fractions ayant un dénominateur commun.
Pour le a) on aura donc :
[tex]\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{3}{5}+\frac{2}{3} = \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+\frac{5}{5} = 1+1+1=3[/tex]
Pour le b) en organisant de la même manière, nous trouvons :
[tex]\frac{1}{5}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{2}+\frac{1}{3}+\frac{7}{4} =\frac{5}{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{3}{4}+\frac{7}{4}+\frac{1}{5} = \frac{5}{2}+\frac{3}{3}+\frac{10}{4}+\frac{1}{5}=1+\frac{5*10}{2*10}+\frac{10*5}{4*5}+\frac{1*4}{5*4}=1+\frac{50}{20}+\frac{50}{20}+\frac{4}{20}=1+\frac{104}{20}=1+\frac{2*2*2*13}{2*2*5}=1+\frac{2*13}{5}=1+\frac{26}{5}[/tex]
A la fin, il faut seulement décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de nombres premiers pour ensuite pouvoir simplifier plus facilement.
Voilàà, j'espère que tu as compris et que ma réponse t'a aidé !
