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résolu

ENTRAÎNEMENT
58 [Raisonner.]
Soient a un réel et g une fonction affine définie sur R
telle que g(a+5)-g(a)=-10.
Déterminer la valeur des expressions suivantes :
g(15)-g(5); g(100)-g(105) ; g(a+5)-g(a-5);
g(a +20)-g(a); g(a)-g(a+100).
Svp aider moi

Répondre :

CAYLUSGO

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

g(x) étant une fonction affine est donc de la forme

g(x)=p*x+q

g(u)-g(v)=p*u+q-(p*v+q)=p*u+q-p*v-q=p(u-v)

On sait que g(a+5)-g(a)=-10 .

p*(a+5-a)=-10 ==> p*5=-10 ==> p = - 2

g(15)-g(5)=p*(15-5)= -2*10=-20

g(100)-g(105)=p*(100-105)=-2(100-105)=-2*(-5)=10

g(a+5)-g(a-5)=p*(a+5-(a-5))=p*(a+5-a+5)=p*10=-2*10=- 20

g(a+20)-g(a)=p*(a+20-a)=-2 * 20 =-40

Et je te laisse faire le calcul pour  le dernier

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