Bonjour,
[tex]2^{x} = 27 \Leftrightarrow ln(2^{x}) = ln(27) \Leftrightarrow x = \frac{ln(27)}{ln(2)}[/tex]
et [tex]\frac{3}{2}^{y} = 27 \Leftrightarrow ln(\frac{3}{2}^{y}) = ln(27) \Leftrightarrow y = \frac{ln(27)}{ln(\frac{3}{2} )}[/tex]
ainsi : [tex]\frac{1}{\frac{ln(27)}{ln(2)} } + \frac{1}{\frac{ln(27)}{ln(\frac{3}{2}) } } = log_ {27} (2) + log_{27}(\frac{3}{2} ) = log_{27}(3) = log_{3}^3 (3) = \frac{1}{3}[/tex]
Conclusion : [tex]\boxed{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =\frac{1}{3}}[/tex]
