Réponse :
Explications étape par étape :
a la question 3) tu as réussi à démonter que
|x| < √(x²+1)< |x| + 1/(2 |x|)
pour la question 4 tu appliques ce que tu démontré
ici √122 / 3 = √(121 + 1) / 3 = √( 11² + 1) / 3
on a donc
| 11 | < √(11² + 1) < | 11| + 1/(2|×11|)
on divise partout par 3
on a
| 11 | / 3 <√(11² + 1) / 3 < [ |11| + 1/(2×|11|)] /3
11 / 3< √(11² + 1) / 3 < 11 / 3 + 1/(22) × 1/3
car |11| = 11
on a alors
11 / 3 < √(11² + 1) / 3 < 11 / 3 + 1/(66)
on a bien un encadrement d'amplitude 1/66 du nombre √122/3
