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ANASSRANIAAYAGO
résolu

Bonjour/Bonsoir. J'aimerais que vous m'aidiez dans ce problème svp. Merci pour avoir répondu le plus vite possible.
On se propose de calculer le volume d'un seau qui a la forme d'un tronc de cône de révolution.
On donne OS= 2√13; OA = 2a; a étant un nombre réel positif et O' milieu de [OS]
1) Calcule O'A' en fonction de a.
2) On prend a= √3 pour la suite et pour unité le décimètre.
a) Calcule le volume du cône initial
b) Calcule le volume d'un cône réduit et en déduis celui du seau on donne π3,14 et √13 = 3,6​

BonjourBonsoir Jaimerais Que Vous Maidiez Dans Ce Problème Svp Merci Pour Avoir Répondu Le Plus Vite PossibleOn Se Propose De Calculer Le Volume Dun Seau Qui A class=

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Réponse :

1) OA'//OA thales

SO'/SO=O'A'/OA

(2V13)/2 / 2V13 = O'A'/2a

(V13/2V13) /(O'A'/2a)

1/2=O'A'.2a

2a=O'A'/2

O'A' = 2a/2 = a

2a) (OA²*pi*OS)/3

(V3)²*pi*2V13)/3 = (9pi*2V13)/3=(18piV13)/3=67,824dm^3

b) cone reduit

rapport reduc : OS'/OS=V13/2V13 = 1/2

V cone reduit (1/3)^3*67,824=2,512dm^3

V seau 67,824-2,512=

Explications étape par étape :

Réponse :

1) calculer O'A' en fonction de A

(O'A') ⊥ (OS)  et (OA) ⊥ (OS)  ⇒ (OA) // (O'A') ⇒ th.Thalès

SO'/SO = O'A'/OA   ⇔ √13/2√13 = O'A'/2a  ⇔  1/2 = O'A'/2a

⇔ O'A' = a

2) on prend  a = √3

   a) calculer le volume du cône initial

          Vi = 1/3)πr² x h = 1/3)π x (2√3)² x 2√13 = 1/3) x 3.14 x 12 x 7.2

              = 3.14 x 4 x 7.2 = 90.432 dm³

   b) calculer le volume du cône réduit

         le coefficient de réduction est  k = a/2a = √3/2√3 = 1/2

              Vr = (1/2)³ x 90.432 ≈ 11.304 dm³  

le volume du seau est :  V = Vi - Vr = 90.432 - 11.304 = 79.128 dm³  

Explications étape par étape :

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