Réponse :
c'est beaucoup et ça prend un long temps donc je ne fais que a) et b)
a) d1 passant par A(- 2 ; 2) et B(- 4 ; - 1)
soit M(x ; y) tel que les vecteurs AM et AB soient colinéaires
⇔ xy' - x'y = 0
vec(AM) = (x + 2 ; y - 2)
vec(AB) = (- 4 + 2 ; - 1 - 2) = (- 2 ; - 3)
⇔ -3(x + 2) - (- 2(y - 2)) = 0 ⇔ - 3 x - 6 + 2 y - 4 = 0
donc l'équation cartésienne de d1 est : - 3 x + 2 y - 10 = 0
b) d2 passant par le point A(0 ; 4) et a pour vecteur directeur u(1 ; - 3)
a x + b y + c = 0 a pour vecteur directeur (- b ; a) = (1 ; - 3)
donc - b = 1 ⇔ b = - 1 et a = - 3
on écrit donc - 3 x - y + c = 0
A(0 ; 4) ∈ d2 ⇔ - 3*0 - 4 + c = 0 ⇔ c = 4
Donc l'équation cartésienne de d2 est : - 3 x - y + 4 = 0
Explications étape par étape :
