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résolu

bonjour quelqu'un peut m'aider s'il vous plait?

1.Lors d’un placement de 100 euros au taux de 7 %, déterminez l’intérêt acquis pendant 20 ans, ainsi que la
valeur acquise

2.Lors d’un placement, la valeur acquise est de 10 751 euros sur 10 ans, avec une somme initiale de 5 730 euros.
Déterminez le taux de ce placement.

3.Combien d’années faut-il pour obtenir un intérêt de 1 500 euros, sur une somme initiale placée de 420 euros,
avec un taux annuel de 3,5 % ?

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour Laura !

■ on va supposer qu' il s' agit d' Intérêts simples,

     donc on va utiliser ces deux formules :

  I = C x t x n / 100   et VA = C + Intérêts   ♥

■ 1°) I = 100 x 7 x 20 ans / 100 = 140 €uros

       VA = 100 + 140 = 240 €uros .

■ 2°) I = 10751 - 5730 = 5021 €uros

        on doit résoudre :

         5730 x t x 10 ans / 100 = 5021

                                   573 x t = 5021

                                             t = 5021 / 573

                                             t ≈ 8,76% .

■ 3°) on doit résoudre :

        420 x 3,5 x n / 100 = 1500  

                         1470 x n = 150000

                                     n = 150000 / 1470

                                     n ≈ 102 ans !!

■ ■ on va maintenant supposer des Intérêts composés :

       VA = C x (1+t)^n   ♥

■ ■ 1°) VA = 100 x 1,07^20 ≈ 386,97 €uros

          d' où I = VA - C = 386,97 - 100 = 286,97 €uros .

■ ■ 2°) on doit résoudre :

            5730 x (1+t)^10 = 10751

                         (1+t)^10 = 1,87626527

                          1+t       = 1,87626527^0,1

                           1+t      = 1,06495

                              t      = 0,06495

                              t      ≈ 6,495% .

           vérif : 5730 x 1,06495^10 ≈ 10751 €uros

■ ■ 3°) on doit résoudre :

           420 x 1,035^n = 1920

                     1,035^n = 4,57142857

                                n = Log4,57142857 / Log1,035

                                n ≈ 44,18 ans .

           vérif : 420 x 1,035^44,18 ≈ 1920 €uros .

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