Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
R correspond a l'ensemble des réels
pour vérifier si les conditions des fractions il faut vérifier qu'elles ne soient pas divisibles par 0
20 a)
20 / (x -6)
on regarde le dénominateur x - 6 et on voit les valeurs pour lesquelles l'équation s'annule c'est a dire égal à 0et on les considère ensuite comme des valeurs interdites
donc on a
x - 6 = 0
x = 6
donc pour 20/(x - 6) l'ensemble de définition est R \{6}
20 b)
8 /(x³ - x²)
on regarde le dénominateur x³ - x² et on voit les valeurs pour lesquelles l'équation s'annule c'est a dire égal à 0 et on les considère ensuite comme des valeurs interdites
x³ - x² = x² ( x -1) = 0
soit x² = 0 ou x - 1 = 0
soit x = 0 ou x = 1
donc l'ensemble de définition est R \{0;1}
20c) (x-3)/(x² + 4x + 4)
on regarde le dénominateur x² + 4x + 4 et on voit les valeurs pour lesquelles l'équation s'annule c'est a dire égal à 0 et on les considère ensuite comme des valeurs interdites
x² + 4x + 4 = 0 est de la forme a² + 2 ab + b² = (a + b)²
(x + 2)² = 0
x + 2 = 0
x = -2
donc l'ensemble de définition est R \{-2}
20 d)
(3x - 4)/8
ici le dénominateur est un nombre réel 8 ≠0
donc l'ensemble de définition est R
