Réponse :
Montrer que la fonction f est bornée
f(x) = (x⁴ - x²)/(x⁴ - 1) f est définie pour x⁴ - 1 ≠ 0
⇔ (x²)² - 1 ≠ 0 ⇔ (x²+ 1)(x² - 1) ≠ 0 or x²+1 > 0
donc x² - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1 et x ≠ 1 donc Df = R\{- 1 ; 1}
f(x) = (x⁴ - x²)/(x⁴ - 1)
= x²(x² - 1)/(x²+1)(x² - 1)
f(x) = x²/(x²+ 1)
variation de la fonction f
x 0 + ∞
f(x) 0 →→→→→→→→→→→→→→→ 1
donc 0 < f(x) < 1
Explications étape par étape :
