Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Exercice 14 :
1) Equation de la droite AB de la forme y = ax + b
Point A : si x = 5, y = -10 donc (1) : -10 = 5a + b
Point B : si x = 7, y = -2 donc (2) : -2 = 7a + b
la résolution de (1) et (2) donne a = 4 et b = -30
donc l'équation de AB est : y = 4x -30
2) C appartient a AB si il vérifie -7 = 4*23/4 -30 = 23 - 30 = -7 donc OK
3) La droite AB parallèle a y = 3x - 27 si elles ont la même pente qui est "a"
pente de AB = 4 et pente de y = 3x - 27 est 3
les 2 valeurs sont différentes donc les 2 droites ne sont pas parallèles.
4) intersection de AB : y = 4x -30 et de do : y = -2x +11
déjà elles n'ont pas la même pente donc il existe un point d'intersection K
rappel : si 2 droites sécantes : y = ax + b et y = a'x + b' alors
xk = (b'-b) / (a-a') et yk = a * xk + b
donc xk = (11+30) / (4+2) = 41/6 et yk = 4 * 41/6 -30 = -16/6
Exercice 2 :
d a pour équation y = -3x +2 ?
vrai si pour x = 3 y = 3
vérifions : y = -3*3 +2 = -7 donc NON
d' a pour équation x = 2 ?
d' est parallèle a l'axe x avec distance y = 2
donc elle est est horizontale
donc son équation est y = 2 donc NON
le coefficient directeur de d'' est m = -2 ?
point A appartient a d'' : A (0;4)
point B appartient a d'' : B (4;2)
coefficient directeur = ( yB-yA) / ( xB-xA) = (2-4) / (4-0) = -2 / 4 = -1/2 donc NON
