Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Aire du carré = c×c avec c le coté du carré
aire du rectangle = L× l avec L la longueur et l la largeur
l'aire du carré doit être 2 fois plus grande l'aire du rectangle
on sait c = x
L = x et l = x-2
Application numérique
aire du carré = c × c = x × x = x²
Aire du rectangle = L × l = x ×(x - 2)
Aire du carré 2 fois plus grande que celle du rectangle
x² = 2 x (x - 2)⇒ x² = 2 x² - 4x ⇒ 2x² - x² - 4x = 0 ⇒ x² - 4x = 0
⇒ x(x - 4) = 0
soit x = 0 ou x - 4 = 0
soit x = 0 ou x = 4
les valeurs possibles sont 0 et 4
vérification
aire du carré = 4 × 4 = 16 (= 2 × 8)
aire du rectangle = 4 ( 4 - 2) = 4×2 = 8
