Bonjour,
Calculons la longueur [tex]CD[/tex] :
Les points O, A, B et O, C, D sont alignés. De plus, les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{OA}{OB} = \frac{OC}{OD} = \frac{AC}{BD}[/tex]
d'où :
[tex]\frac{4}{7} = \frac{24}{OD} = \frac{AC}{BD}[/tex]
d'où :
[tex]OD=\frac{24*7}{4}=\frac{168}{4}=42[/tex]
Or :
[tex]OD=OC+CD[/tex] ⇔ [tex]CD=OD-OC[/tex] ⇔ [tex]CD=42-24=18[/tex]
La longueur [tex]CD[/tex] mesure 18 centimètres.
En espérant t'avoir aidé(e);
