Réponse :
Bonjour
Soit c le coté du carré (ABCD)
L'aire de (ABCD) est donc c²
(HFD) est rectangle en F, donc son aire est :
(HF × FD)/2 = (2 × (6 + c))/2 = c + 6
Les 2 aires étant égales, on a:
c² = c + 6
⇔ c² - c - 6 = 0
Δ = (-1)² - 4 × 1 × (-6) = 25
c₁ = (1 - √25)/2 = -2 (une distance ne peut être négative, on ne retiendra pas cette solution)
c₂ = (1 + √25)/2 = 3
Le coté du carré mesure donc 3 dm
La longueur de la toile est donc : 6 + 3 = 9 dm
Sa largeur est : 2 + 3 = 5 dm
