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résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice merci d'avance

Une entreprise fabrique chaque jour x objets avec x ∈ [0.60].
Le coût total de production de ces objets, exprimé en euros, est donné par C(x)=x²-20x+ 200.

1) Calculer le nombre d'objets fabriqués correspondant à un coût de 500€

Répondre :

SKABETIXGO

Bonjour,

C(x) = 500 soit x² - 20x + 200 = 500 d'où x² - 20x - 300 = 0

∆ = b² - 4ac = (-20²) - 4 × 1 × (-300) = 1600

On retiendra que les solutions ≥ 0

∆ > 0 donc il y a deux racines dans R

x1 = (-b - √∆)/2a = (20 - 40)/2 = -20/2 = -10 < 0

x2 = (-b + √∆)/2a = (20 + 40)/2 = 60/2 = 30

Vérification : 30² - 20 × 30 + 200 = 500

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