Salut !
a) 9² + 12² = 225 = 15²
donc : AB² + BD² = AD²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABD
est rectangle en B
12² + 16² = 400 = 20²
donc BD² + BC² = DC²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BCD
est rectangle en B
b) angle ABC = angle ABD + angle CBD = 90° + 90° = 180°
l'angle ABC étant plat, les points A, B et C sont alignés
c) 15² + 20² = 625 = 25² = (9 + 16)²
donc AD² + DC² = AC²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ADC
est rectangle en D
