Réponse :
1) m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 l'ensemble D = ]- ∞ ; 1[U]1 ; + ∞[
2) ∀m ∈ D le nombre 1 est racine de f ⇔ (m - 1) + 2 m + 1 - 3 m
= 3 m - 3 m - 1 + 1 = 0
3) (m - 1)* 4 + 4 m + 1 - 3 m = 0 ⇔ 4 m - 4 + 4 m - 3 m + 1 = 0
⇔ 5 m - 3 = 0 ⇔ m = 3/5
factoriser f dans ce cas
f(x) = a(x - 1)(x - 2) avec a = m - 1 = 3/5 - 1 = - 2/5
donc f(x) = - 2/5(x - 1)(x - 2)
Explications étape par étape :
