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LAKOMIAKMAELYSGO
résolu

S'IL VOUS PLAÎT AIDEZ MOI ( C'est mon DM de maths à faire pour lundi) le centurion est fière de son armée pour le défilé à Rome il demande à ses soldats de se ranger par line de 5 mais il reste 4 soldats. Il leur demande alors de se ranger par line de 6 mais il reste 5 soldats. Il leur demande ensuite de se ranger par ligne de 8 mai à 7 soldats. combien cette armée comporte-t-elle de soldats (sachant qu'il y en a moins de 200). Par line de combien de soldats ce centurion pourras-t-il ranger son armée ?
Merci ​

Répondre :

LOUKA170905GO

Réponse:

Soit N le nombre de soldats.

des lignes de 5, mais il reste 4 soldats donc : N=5*q+4=5q+ 1 = 5(q + 1) -1

qui donne : N+1=5(q+1)---->ligne (1)

des lignes de 6 mais il reste 5 soldats donc N=6*q'+5=6*q'+6-1=6(q'+1)-1

Donc : N+1=6(q'+1)--->ligne (2)

des lignes de 8 mais il reste 7 soldats donc

N=8*q"+7=8*q"+8-1=8(q"+1)-1

Donc N+1=8(q"+1)--->ligne (3)

Les lignes (1), (2) et (3) montrent que N+1 est multiple à la fois de 5, 6 et 8.

Le plus petit multiple commun à ces 3 nombres est 120 et le multiple commun suivant est 240.

Donc N + 1 = 120 xtN = 119

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