Réponse :
1) montrer que IKJ est un triangle rectangle
Réciproque du th.Pythagore
IK² + JK² = 3.2² + 2.4² = 10.24 + 5.76 = 16
IJ² = 4² = 16
la relation de Pythagore IJ² = IK²+JK² donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle IKJ est rectangle en K
2) montrer que LM = 3.75
(JK) et (LM) sont perpendiculaires à (LI) donc (JK) // (LM)
⇒ th.Thalès : IK/IL = JK/LM ⇔ 3.2/5 = 2.4/LM ⇔ LM = 2.4 x 5/3.2 = 3.75 m
3) calculer la longueur LM au cm près
le triangle KLM est rectangle en L ⇒ th.Pythagore
KM² = 1.8²+3.75² = 19.3025 ⇒ KM = √(19.3025) ≈ 4.39 m
Explications étape par étape :
