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résolu

bonsoir, j’aurais besoin d’aide pour cette exercice svp, merci beaucoup!!!


On considère l'équation ax2 + bx+c=0, où a, b et c sont des nombres réels avec a +0.
1. Montrer que si ac<0, l'équation admet alors deux
solutions.
La réciproque est-elle vraie ? Justifier.
2. Que peut-on dire des signes des solutions dans le
cas où ac 3. Sans calculer le discriminant, justifier que les équa-
tions suivantes admettent deux solutions dont on pré-
cisera les signes.
a. -2,7x2 +3,1x +0,78 = 0
b. x2-2637x-5,8 = 0

Répondre :

Réponse :

1.

Pour résoudre une équation du second degré il est nécessaire, à ton niveau, de commençer par calculer le discriminant Δ.

Δ = b²-4ac

Sachant que si Δ>0, l'équation a 2 solutions.

Alors il te suffit de chercher Δ>0, c'est à dire b²-4ac > 0.

ac <0 => b²-4ac >0 donc l'équation admet 2 solutions.

La réciproque est fausse car une condition suffisante serait que b²>4ac, ce qui n'implique pas que ac soit strictement négatif.

Je te laisse chercher la suite.

                   

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