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SOUADAITMBARK45GO
résolu

Bonjour pouriez vous aider ma fiille s'il vous plait
On considère la fonction f(x)=(x+2)(x-3)+x2-3x definie sur I = [-3;5]

1- Montrer que f(x)=(x-3)(2x+2)
2 Resoudre l'équation f(x)=0

Merci d'avance

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

Explications étape par étape :

■ il faut laisser Ta Fille poser la question ! ☺

■ f(x) = (x+2) (x-3) + x² - 3x

        = (x+2) (x-3) + x (x-3)

        = (x-3) (x+2 + x)

        = (x-3) (2x+2)

        = 2 (x-3) (x+1) .

■ 2°) f(x) = 2 (x-3) (x+1) = 0 donne x = 3 ou x = -1 .

        car " un produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul "   ♥  

        donc x-3 = 0   ou   x+1 = 0

                    x  = 3     |       x  = -1

DOUCEPATATEGO

Bonjour,

1) f(x) = (x+2)(x-3)+x²-3x

f(x) = (x+2)(x-3) + x*x-3*x  

je remarque que je peux factoriser par x:    x*x-3*x = x*(x-3) donc

f(x) = (x+2)(x-3) + x(x-3)

je remarque que désormais je peux tout factoriser par (x-3) donc

f(x) = (x-3) * (x+2 + x)

f(x) = (x-3) * (2x+2)

2) On cherche à résoudre f(x) = 0 soit:

(x-3) * (2x+2) = 0

"Propriété": Si A * B = 0 alors A = 0 ou B = 0 ou en français: si le produit de 2 termes est nul (égal à 0) alors l'un des 2 termes l'est

Donc si (x-3) * (2x+2) = 0  alors c'est parceque x-3 = 0 ou bien 2x+2 = 0

Je résouds ensuite ces 2 équations:

x - 3 = 0  <=> x = 3

2x+2 = 0 <=> 2x = -2  <=> x = -2/2  <=> x = -1

Les solutions de l'équation f(x) = 0 sont -1 et 3:    S = { -1 ; 3}

Bonne journée

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