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ELYA01GO
résolu

Bonsoir j’ai un Dm de maths
Aidez-moi svp
Merci d’avance

Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 oeufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat.
Il souhaite vendre des assortiments d'aufs et de poissons de telle sorte que :
tous les paquets aient la même composition
après la mise en paquet, il ne reste ni ceufs ni poissons.
le nombre de paquets composés doit être le plus grand possible.
Déterminer la composition de chaque paquet. Justifier votre réponse.

Répondre :

Bonsoir,

diviseurs communs:

2622/2 =131

1311/3 =437

437/23=19

2530/2 = 1265

1265/5 = 253

253/11 =23

en commun:

2*23 = 46

46 paquets

avec

2622/46 =>57 œufs

2530/ 46 => 55 poissons

Pour obtenir le plus grand nombre de paquets, il faut prendre le plus grand nombre parmi les diviseurs communs à 2 622 et à 2 530.
Donc il s’agit du PGCD de 2 622 et de 2 530.
Utilisons l’algorithme d’Euclide pour déterminer le PGCD de 2 622 et de 2 530.

Dans la suite des divisions euclidiennes, le dernier reste non nul est 46. Donc PGCD(2622 ;2530) = 92.
Le plus grand nombre de paquets que le chocolatier peut réaliser est donc 46. La composition de chaque paquet sera :
- 2 622/46 = 57 œufs de Pâques ;
- 2530/46 = 55 poissons en chocolats.
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