Bonsoir,
Les symboles sur ordinateur ce n'est vraiment pas pratique donc on va dire que le cercle sera noté 0, le triangle 1 et l'étoile 2.
L'objectif étant d'étudier la base 3 alors que tu as l'habitude d'utilisé la base 10 et peut-être la base 2 si tu as déjà fait un peu de binaire.
A gauche en base 10 et Ă droite en base 3:
0: 000
1: 001
2: 002
3: 010
4: 011
5: 012
6: 020
7: 021
8: 022
9: 100
10: 101
11: 102
12: 110
13: 111
14: 112
15: 120
16: 121
17: 122
18: 200
19: 201
20: 202
21: 210
22: 211
23: 212
24: 220
25: 221
26: 222
27: 1000
28: 1001
29: 1002
30: 1010
81 / 3 = 27 + 0
27 / 3 = 9 + 0
9 / 3 = 3 + 0
3 / 3 = 1 + 0
1 / 3 = 0 + 1
On lit les reste Ă l'envers: 81 en base 10 vaut 10000 en base 3.
243 / 3 = 81 + 0 (on peut reprendre le résultat précédent)
243 en base 10 vaut 100000 en base 3.
729 / 3 = 243 + 0 (on peut reprendre le résultat précédent)
729 en base 10 vaut 1000000 en base 3.
2187 / 3 = 729 + 0 (on peut reprendre le résultat précédent)
2187 en base 10 vaut 10000000 en base 3.
Un autre exemple qui fait apparaitre des 0, 1 et 2:
854 / 3 = 284 + 2
284 / 3 = 94 + 2
94 / 3 = 31 + 1
31 / 3 = 10 + 1
10 / 3 = 3 + 1
3 / 3 = 1 + 0
1 / 3 = 0 + 1
854 en base 10 vaut 101112 en base 3.
La dernière question, je ne comprends pas ce qui est attendu, je dirais qu'il faut 3 caractères. Le "est-il possible d'en avoir moins ?" est bizarre, si on en met moins, on change de base.
Bonne soirée.
