Bonjour,
Commençons par poser les bases : Le périmètre c'est l'ajout de tous les cotés d'un polygone. Donc le périmètre de ton triangle équilatéral de coté 6 est donc : 6 +6 +6 = 18
En effet, le terme "équilatéral" veut dire = tous les cotés sont égaux.
Sauf que : on trace un demi-cercle en prenant comme diamètre l'un des coté du triangle.
Pour rappel : le diamètre, c'est le segment qui dans un cercle rejoint deux extrémités du cercle en passant par le centre du cercle.
La formule pour calculer le "périmètre" ( on terme mathématiques on dit la circonférence ) du cercle est la formule suivante à savoir par coeur :
2*π*R
où : π représente la constante "pi " ≈ 3.14
R = c'est le rayon du cercle. C'est à dire la distance entre le centre et un point du cercle. Elle vaut la moitié du diamètre.
Je te laisse tracer la figure.
Maintenant qu'avons-nous : On a deux cotés du triangle, et une moitié de cercle dont le diamètre est le coté AB soit 6 cm.
donc un rayon de 6/2 = 3 puisque le rayon = diamètre /2
On a une formule pour calculer la circonférence/ périmètre du cercle entier. Comme on a une moitié de cercle, on a une moitié de périmètre.
Donc le cercle a comme circonférence/ périmètre : 2*π*3 = 6π
Donc le demi- cercle fait : 3π
Deux cotés du triangles sont utilisés comme cotés de notre figure + notre demi-cercle.
Donc : 6+6+3π = 12 +3π
12+3π est la valeur exacte du périmètre. Celle que tu dois garder si on te demande pas de valeur approchée.
Maintenant on peut utiliser 3.14 comme valeur approchée de π et on aura donc :
12+ 3*3.14 = 12 + 9.42 = 21.42
