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résolu

EXERCICE 3: (brevet 2008)
On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)2
1. Développer et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Calculer D pour x = 2 puis pour x = -1
4. Résoudre l'équation (2x - 7)(x + 1) = 0
EXERCICE 4 : (brevet 2005)
S’il vous plaît pouvez-vous m’aider

Répondre :

MAUDMARINEGO

Bonjour

On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

1. Développer et réduire D.

D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

D = 24x² - 84x + 6x - 21 - (4x² - 28x + 49)

D = 24x² - 84x + 6x - 21 - 4x² + 28x - 49

D = 24x² - 4x² - 84x + 6x + 28x - 21 - 49

D = 20x² - 50x - 70

2. Factoriser D.

D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

D = (12x + 3 - 2x + 7) (2x - 7)

D = (10x + 10) (2x - 7)

D = 10 (x + 1) (2x - 7)

3. Calculer D pour x = 2

D = 20x² - 50x - 70

D = 20 * 2² - 50 * 2 - 70

D = 20 * 4 - 100 - 70

D = 80 - 170

D = - 90

puis pour x = -1

D = 20x² - 50x - 70

D = 20 * (- 1)² - 50 * (- 1) - 70

D = 20 * 1 + 50 - 70

D = 20 - 20

D = 0.

4. Résoudre l'équation

(2x - 7)(x + 1) = 0

2x - 7 = 0              ou               x + 1 = 0

2x = 7                                       x = - 1

x = 7/2.

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