Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
AIRE DE CE PAVÉ DROIT
Soit le pavé droit donné
de hauteur h = x,
de longueur L= 3x + 2
et de largeur l = 2x + 1
L’aire A de ce pavé droit correspondant à la surface extérieure totale de ce pavé droit est calculée à partir de la formule suivante :
A = 2hL + 2hl + 2Ll
⇒ A = 2( x × (3x + 2)) + 2(x × (2x + 1)) + 2(3x + 2 ) (2x + 1)
⇒ A = 2( 3x² + 2x ) + 2( 2x² + x ) + 2( 6x² +3x + 4x + 2 )
⇒ A = 6x² + 4x + 4x² + 2x + 2(6x² + 7x + 2)
⇒ A = 10x² + 6x + 12x² + 14x + 4
⇒ A = 22x² + 20x + 4
VOLUME DE CE PAVÉ DROIT
le volume d'un pavé droit est donné par la formule :
V = L x h x l
⇒ V = (3x + 2 ) × (x) × (2x + 1)
⇒ V = (3x² + 2x)(2x + 1)
⇒ V = 6x³ + 3x² + 4x² + 2x
⇒ V = 6x³ + 7x² + 2x
AIRE DE CE PAVÉ POUR x = 5
A = 22 × 5² + 20 × 5 + 4
A = 22 × 25 + 100 + 4
A = 554 cm²
VOLUME DE CE PAVÉ POUR x = 5
V = 6 × 5³ + 7 × 5² + 2 × 5
V = 6 × 125 + 7 × 25 + 10
V = 750 + 175 + 10
V = 935 cm³
voilà
bonne journée
