Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 4 :
En vecteurs :
SR=SB+BC+CA+AR ( Chasles)
Mais SB=(1/2)BC et AR=(3/2)AB donc :
SR=(1/2)BC+(2/2)BC+CA+(3/2)AB
SR=(3/2)BC+(3/2)AB+CA
SR=(3/2)(AB+BC)-(2/2)AC
SR=(3/2)AC-(2/2)AC
SR=(1/2)AC
Les vecteurs SR et AC sont colinéaires donc ...
Exo 5 :
1)
De la 2ème : y=-x que l'on reporte dans les 2 autres :
{x-x+z=0 ==>z=0
{2x-x=0 ==>x=0
S={0;0;0}
2)
De la 2ème : y=2x-2 que l'on reporte dans les 2 autres :
{x+2x-2+z=1
{x-2x+2+z=3
{3x+z=3
{x-z=-1 qui donne : z=x+1 à reporter dans la 1ère :
3x+x+1=3
4x=2
x=1/2
z=1/2+1
z=3/2
y=2(1/2)-2
y=-1
S={1/2;-1;3/2}
