Réponse :
Explications étape par étape :
■ étude de la suite (Un) :
Un = -n² - (n+2)/(n+1)
Uo = -2
U1 = -2,5
U2 = -16/3
U3 = -10,25
U4 = -17,2
...
recherche de la Limite pour n --> + ∞ :
Lim Un = -n² - 1
■ étude de la suite (Vn) :
Vo = 0 ; V1 = -1 ; V2 = -4 ; V3 = -9 ;
V4 = -16 ; ...
■ résolvons cette inéquation :
-n² - (n+2)/(n+1) < -n²
- (n+2)/(n+1) < 0
(n+2)/(n+1) > 0
(n+1 + 1)/(n+1) > 0
1 + 1/(n+1) > 0
1/(n+1) > -1
positif > négatif
cette inégalité est toujours vérifiée !
pourquoi utiliser un Gendarme ? ☺
