Réponse :
résoudre dans R les inéquations suivantes :
a) 2 x + 7/2 ≥ 3/2 - 5 x ⇔ 2 x + 5 x ≥ 3/2 - 7/2 ⇔ 7 x ≥ - 4/2
⇔ 7 x ≥ - 2 ⇔ x ≥ - 2/7 ⇔ S = [- 2/7 ; + ∞[
b) 2 + x < - 3 + x pour tout réel x, cette inéquation n'est pas vraie
c) - 3/4) x + 7 > 5/4 + x ⇔ 7 - 5/4 > x + (3/4) x ⇔ 23/4 > 7/4) x
⇔ x < 23/7 ⇔ S = ]- ∞ ; 23/7[
d) (x + 4)/7 ≥ 3 x ⇔ x + 4 ≥ 21 x ⇔ 4 ≥ 20 x ⇔ x ≤ 4/20 ⇔ x ≤ 1/5
⇔ S = ]- ∞ ; 1/5]
Explications étape par étape :
