Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
ex1) f(x)=ax²+4x-1/4
1) Vraie: car si a>0 alors le discriminant delta=b²-4ac est >0.
2a) si un trinôme du second degré ax²+bx+c a une discriminant delta>0 alors a et c sont de signes contraires.
2b) cette réciproque est fausse exemple g(x)= x²+6x+1 ; delta =36-4=32.
a et c sont de même signe néanmoins delta est >0 car b²>4ac
ex2) Aire MBRN=MN*MB=x(5-x)=-x²+5x
Aire PNQD=PN*PD=x(8-x)=-x²+8x
Aire des deux rectangles f(x)=-2x²+13x
Cette aire est égale à la moitié du rectangle ABCD si f(x)=20
soit -2x²+13x-20=0
Il reste à résoudre cette équation
delta=169-160=9
solutions x1=(-13-3)/(-4)=4 et x2=(-13+3)/(-4)=2,5
solutions AM =2,5cm ou AM=4cm
