bonjour, je dois rendre cet exercice pour mercredi. j ai déjà fait le (b et c ) du 1 mais je ne comprends pas pour le reste pouvez vous m aider s'il vous plaît. merci d'avance.

1. Soit A le nombre rationnel tel que : A = 0,12361236123612...
(a) Déterminer la période de A.
(b) Donner l'écriture décimale de 10000 A - A.
(c) En déduire l'écriture fractionnaire de A.
(d) Rendre irréductible l'écriture fractionnaire de A obtenue.
2. Soit B 0, 201920192019... de période 2019. En s'inspirant de la
question 1, déduire une expression de B sous forme d'une fraction
irréductible.
3. Soit C = 0,33333... de période 3. Vérifier que 10C - C est un entier
et en déduire l'écriture fractionnaire de C.
4. Soit D = 0,99999999... En s'inspirant des questions précédentes, trou-
ver une écriture fractionnaire de D.

Question

Mathématiques

résolu

bonjour, je dois rendre cet exercice pour mercredi. j ai déjà fait le (b et c ) du 1 mais je ne comprends pas pour le reste pouvez vous m aider s'il vous plaît. merci d'avance.

1. Soit A le nombre rationnel tel que : A = 0,12361236123612...
(a) Déterminer la période de A.
(b) Donner l'écriture décimale de 10000 A - A.
(c) En déduire l'écriture fractionnaire de A.
(d) Rendre irréductible l'écriture fractionnaire de A obtenue.
2. Soit B 0, 201920192019... de période 2019. En s'inspirant de la
question 1, déduire une expression de B sous forme d'une fraction
irréductible.
3. Soit C = 0,33333... de période 3. Vérifier que 10C - C est un entier
et en déduire l'écriture fractionnaire de C.
4. Soit D = 0,99999999... En s'inspirant des questions précédentes, trou-
ver une écriture fractionnaire de D.

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