Réponse :
Explications étape par étape :
Aire du carré ABCD=8²=64
Soit x=|AM|, 8-x=|MB|
Aire du carré de côté [AM]=x²
Aire du triangle= (8-x)*x
[tex]x^2+\dfrac{(8-x)*x}{2} =32\\\\x^2+4x-\dfrac{x^2}{2}=32 \\\\\dfrac{x^2}{2} +4x-32=0\\\\x^2+8x-64=0\\\\\Delta=8^2+4*64=5*64=(8*\sqrt{5}) ^2\\x=\dfrac{-8+8\sqrt{5} }{2} \ (car\ x\ doit\ \hat{e}tre\ positif)\\\\x=-4+4\sqrt{5} \approx{4.944271...}[/tex]
