Réponse :
Explications étape par étape :
■ Uo = -4 ; Un+1 = 4Un / (4-Un)
donc U1 = -2
U2 = -4/3
U3 = -1
U4 = -0,8
U5 = -2/3
...
on constate que :
la suite (Un) est composée de termes négatifs ;
croissante
et que l' on a -4 ≤ Un < 0
■ f(x) = 4x / (4-x)
dérivée f ' (x) = [ 4(4-x) + 4x ] / (4-x)²
= 16 / (4-x)² toujours positive
donc la fonction f est toujours croissante !
■ tableau :
x --> -∞ -4 3 4 5 +∞
f(x) --> -4 -2 12 ║ -20 -4
