bjr
343ⁿ = (7³)ⁿ= 7³ⁿ ; 625ⁿ = (5⁴)ⁿ = 5⁴ⁿ ; 28 = 2² x 7 ; 4ⁿ = (2²)ⁿ = 2²ⁿ
F = 2²ⁿ x 5⁴ⁿ⁺⁴ x 7³ⁿ + 2² x 7 x 2²ⁿ x 7³ⁿ⁺² x 5⁴ⁿ
F = 2²ⁿ x 5⁴ⁿ⁺⁴ x 7³ⁿ + 2² x 2²ⁿ x 7³ⁿ⁺³ x 5⁴ⁿ
on met 2²ⁿ en facteur
F = 2²ⁿ x ( 5⁴ⁿ⁺⁴ x 7³ⁿ + 2² x 7³ⁿ⁺³ x 5⁴ⁿ )
on met 7³ⁿ en facteur
F = 7³ⁿ x 2²ⁿ x ( 5⁴ⁿ⁺⁴ + 2² x 7³ x 5⁴ⁿ )
on met 5⁴ⁿ en facteur
F = 5⁴ⁿ x 7³ⁿ x 2²ⁿ x ( 5⁴ + 2² x 7³ )
on fait les calculs dans les ( ) : 625 + 4 x 343 = 625 + 1372 = 1997
F = 5⁴ⁿ x 7³ⁿ x 2²ⁿ x 1997
F = (5⁴ⁿ x 7³ⁿ x 2²ⁿ) x 1997
F est le produit de 1997 par l'entier (5⁴ⁿ x 7³ⁿ x 2²ⁿ)
1997 est un diviseur de F
