Réponse :
ex1
démontrer que tan α = sin α/cos α
sin α = CB/AC
cos α = AB/AC
sin α/cos α = CB/AC/AB/AC = CB/AB = tan α
ex2
1) exprimer l'aire du triangle ABC en prenant comme base (BC)
A = 1/2( a x AH)
2) a) exprimer sin ^ACB
or ^ACB = ^ACH (angle commun aux triangles ABC et ACH)
sin ^ACB = AH/b
b) en déduire que A = 1/2(a x b x sin ^ACB)
A = 1/2(a x AH)
sin ^ACB = AH/b ⇔ AH = b x sin ^ACB
donc A = 1/2( a x b x sin ^ACB)
3) calculer l'aire du triangle ABC (arrondie au centième)
A = 1/2(6 x 8 x sin 45°) = 24 x 0.707 ≈ 16.97 cm²
Explications étape par étape :
