Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
rappel l'aire d'un carré de coté c est c²
L'aire du carré dont la diagonale est AI est x²
l'aire du carré de la diagonale IC est (5 - x)²
la somme des aires des deux carrés est x² + ( 5 - x)²
L'aire du carré ABCD est 5² = 25 cm²
on prend les 5/8 de l'aire de ABCD = 5/8 × 25 =125/8 = 15, 625 cm²
on veut donc que la somme des aires es deux carrés soit égale au 5/8 du carré ABCD
ce qui signifie
x² + ( 5 - x)² = 15, 625
donc x² + 25 - 2x5×x - x² = 15, 625
donc 25 - 10x = 15,625
25 - 15,625 = 10x
9,375 = 10x
x = 0,9375 cm ≈ 0,94 cm arrondi au centième près
