Réponse :
1) déterminer graphiquement
a) la distance parcourue horizontalement lorsque la balle touche le sol est de 11 m
b) la distance parcourue horizontalement lorsque la balle atteint sa hauteur maximale est de 4 m
2) on admet que f(x) = - 0.05 x² + 0.4 x + 1.65 définie sur [0 ; 11]
a) calculer f(11); que remarque -t-on
f(11) = - 0.05 * 11² + 0.4 * 11 + 1.65
= - 6.05 + 4.4 + 1.65
= - 6.05 + 6.05
= 0
on remarque que x = 11 est solution de l'équation f(x) = 0
b) montrer que - 3 est une racine de f
f(-3) = - 0.05*(-3)² + 0.4*(- 3) + 1.65
= - 0.45 - 1.2 + 1.65
= - 1.65+1.65
= 0
c) en déduire une forme factorisée de f
f(x) = - 0.05(x + 3)(x - 11)
d) retrouver par le calcul l'équation de l'axe de symétrie de la courbe représentative de f
α = - b/2a = - 0.4/-0.1 = 4
donc x = 4 est l'axe de symétrie de la courbe de f
Explications étape par étape :
