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résolu

Bonjour j’aurais besoin d’aide pour ce dm que j’ai à faire pour mercredi
Merci d’avance
Une unité de production fabrique un certain type de matériel
pour les cuisines des restaurants.

En 2019, la production annuelle a été de 5 000 unités.

On admet que la production augmente de 4 % chaque année.
Tous les résultats de production seront arrondis à l'unité.

1. Calculer la production en 2020 et 2021.

2. On note P, = 5 000. Dans la suite on désigne par P, la pro-
duction de l'année 2019 + n. Quelle est la nature de la suite
(Pm)? Justifier.

3. Exprimer P, en fonction de n.

4. Déterminer la production en 2024.

5. Déterminer la production totale entre début 2019 et fin

Répondre :

SETRA022GO

Bonjour,

1) En 2020, la production s'élève à :

5000 × (1 + 4/100) = 5200 unités

En 2021 : 5200 × (1 + 4/100) = 5408 unités

2) La suite (Pn) est géométrique, car pour tout n :

P(n+1) = Pn×(1 + 4/100)

P(n+1) = 1,04Pn

3) Le premier terme est P0 = 5000

La raison est q = 1,04

Pn = P0 × q^n

Pn = 5000 × 1,04^n

4) 2024 = 2019 + 5

u5 = 5000 × 1,04^5 = 6083 unités

5) La question a l'air incomplète

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