Réponse :
Bonjour il y a des formules de dérivation et il suffit de les apprendre et de les appliquer. Tout comme les règles de grammaire de CM1 confusion entre ces et c'est ; entre l'infinitif et le participe passé "je n'arrive pas à dériver ces 5 fonctions"
Explications étape par étape :
a)f(x)=(x²-5x)^4 f(x)de la forme [u(x)]^n sa dérivée est n* [u'(x)]*[u(x)]^(n-1)
f'(x)=4*(2x-5)(x²-5x)³
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b)g(x)=e^(3x²-1) g(x) est de la forme e^u(x) sa dérivée est u'(x)e^u(x)
g'(x)=6x*e^(3x²-1)
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c)h(x)=4x/V(x²+4)de la forme U/V sa dérivée est (U'V-V'U)/V² (formule de base)
avec U=4x don U'=4
V=V(x²+4) V est de la forme Vu(x) donc V'=u'(x)/2Vu(x)
soit V'=2x/2V(x²-4)=x/V(x²-4)
Remplace dans la formule de base et termine les calculs.
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d)i(x)=1/(x²+1)² on la traite comme une fonction quotient u/v
u=1 u'=0 et v=(x²+1)² donc v'=2*2x(x²+1)=4x(x²+1)
i'(x)=-4x(x²+1)/(x²+1)^4=-4x/(x²+1)³
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j(x)=e^[(-3x+1)/(x+4)] on reprend la formule de b(x)
u'(x)=[-3(x+4)-1(-3x+1)]/(x+4)²=(-3x-12+3x-1)/(x+4)²=-13/(x+4)²
donc j'(x)=[-13/(x+4)²]e^[(-3x+1)/(x+4)].
