Si n est pair (c'est-à-dire qu'il existe un entier k tel que n = 2k) alors n2 est pair donc n2 +n est pair. Si n est impair (c'est-à-dire qu'il existe un entier k tel que n = 2k + 1) alors n2 est impair (car n2 = 2(2k2 + 2k)+1) donc n2 + n est pair
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