Réponse :
a. ABC est un triangle en B
Donc d'après le théorème de Pythagors on a:
AS²=AB²+BS²
AS²=2,5²+6²
AS²=6,25+36
AS²=42,25
AS²=√42,25
AS=6,5m
b. SN=4,2m et SM=4,55m
c. On sait que (AM) et (BN) se coupent en S
Les points A,M,S et B,N,S sont alignés dans le même ordre.
\frac{SM}{AS} = \frac{4,55}{6,5} = \frac{4,5*6}{6,5*6} = \frac{27,3}{39}
\frac{SN}{SB} = \frac{4,2}{6} = \frac{4,2*6,5}{6*6,5} = \frac{27,3}{39}
Donc \frac{SM}{AS} = \frac{SN}{SB}
Par conséquent, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) // (AB) donc (MN) est parallèles au sol.
Explications étape par étape :
A. Théorème de Pythagore
B. Théorème de Pythagore + Thalès
C. Réciproque de Thalès
