Réponse :
Bonjour
Si x appartient à [0; 5], le volume d'eau est le volume d'un pavé droit de longueur 10, de largeur 10 et de hauteur x
V(x) = 10×10×x
V(x) = 100x pour x ∈ [0; 5]
Si x appartient à [5; 15], le volume d'eau est le volume d'un pavé droit de longueur 10, de largeur 10 et de hauteur 5 plus le volume d'eau dans le pavé droit supérieur de longueur 5, de largeur 5 et de hauteur (x - 5) car on ne tient plus compte des 5 premiers centimètres
V(x) = 10×10×5 + 5×5×(x-5)
V(x) = 500 +25(x-5)
V(x) = 25x + 375
2. Le volume total du recipent est :
Vtotal = 10×10×5 + 5×5×10
Vtotal = 500 + 250
Vtotal = 750 cm³
La moitié de sa contenance est donc :
750/2 = 375 cm³
Comme le pavé inférieur a un volume total de 500 cm³, le niveau d'eau sera compris entre 0 et 5 cm.
On résout V(x) = 375 avec V(x) = 100x
100x = 375
x = 3,75 cm
3. Trois quarts de 750cm³ représentent 562,5 cm³ d'eau.
Le volume est supérieur au 500 cm³ du pavé inférieur. Le niveau d'eau sera donc compris entre 5 et 15 cm.
On résout V(x) = 562,5 avec V(x) = 25x+375
25x + 375 = 562,5
25x = 187,5
x = 7,5 cm
