a)
si la lumière blanche clignote toutes les 180 secondes
elle va donc clignoter ensuite
à 180+180 = 360 sec =>
donc oui pour la blanche (2x180 = 360)
puis à 360+180 = 540 sec (3x180 = 540)
etc
donc on s'aperçoit qu'elle va se déclencher à chaque multiple de 180
si la lumière verte se déclenche toutes les 56 secondes
donc est ce que 360 est multiple de 56 ? non
donc la verte ne se déclenchera pas au bout de 360 sec
b) en même temps ?
quand on sera sur un multiple de 180 et de 56...
180 = 18 x 10 = 9 x 2 x 5 x 2 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3² x 5
56 = 7 x 8 = 2 x 2 x 2 x 7 = 2³ x 7
=> multiple commun à 56 et 180 = 2³ x 3² x 5 x 7 = 2520
=> à 2520 secondes après minuit - vous trouvez l'heure..
