Bonjour,
Par définition un triangle équilatéral possède 3 cotés de même longeur.
La hauteur d'un triangle équilatéral le coup en 2 triangles rectangles dont l'hypoténus = 5 cm, la base = 5/2 = 2,5 cm et le dernier coté = la hauteur que l'on cherche
2 options s'offrent à nous pythagore et la trigonométrie:
Avec Pythagore:
AB² = AO² + OB²
AO² = AB² - OB²
AO² = 5² - 2,5²
AO² = 25 - 6,25
AO² = 18,75
AO [tex]=\sqrt{18,75}[/tex]
AO = 4,3 cm
Avec la trigonométrie:
Puisque c'est un triangle équilatéral et que la somme des angles d'un triangle = 180° alors chaque angle = 60°
sin (ABO) = opposé/hypoténuse
Donc:
opposé = sin(ABO)*hypoténuse
AO = sin(ABO) * AB
AO = sin(60) * 5
AO = 4,3 cm
La formule de l'aire d'un triangle est base*hauteur /2
A = ( 5 * 4,3 ) / 2
A = 10,75 cm²
Bonne soirée
