Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
1)
A)
V(2) n'est pas égal à V(1)-0.1 !!
V(2)=V(1)-V(1) x 0.1=V(1) x (1-0.1)=0.9 x V(1)
Donc V(2)=500 x 0.9=450 : OK .
V(3)=0.9 !! Non !!
V(3)=V(2) x 0.9=450 x 0.9= 405 : OK .
B)
V(n+1)=V(n) x 0.9
Ce que je mets dans des (..) , tu le mets en indice.
Tu as un "1" qui se promène en l'air : ça ne va pas. OK ?
C)
OK.
D)
Il faut calculer V(n+1) - V(n) et non pas faite une division . OK ?
V(n+1)-V(n)=V(n) x 0.9 -V(n)=V(n) x (0.9-1)=-0.1 x V(n)
Le facteur V(n) est positif donc le produit : -0.1 x V(n) est < 0. Donc :
V(n+1) - V(n) < 0
Donc :
V(n+1) < V(n).
Suite décroissante.
E)
OK.
F)En 2026 , rang 12 en effet car 2026-2014=12
G)
Tu mets "12" en indice et non en l'air.
OK pour ≈ 157 ruches
2)
A)
U(1)=40
B)
U(2)=40-2=38
U(3)=38-2=36
C)
On a donc :
U(n+1)=U(n)-2
D)
La suite (U(n)) est donc une suite arithmétique de raison r=-2 et de 1er terme U(1)=40.
E)
Donc :
U(n)=U(1) + r x (n-1) soit ici :
U(n)=40 - 2(n-1)
U(n)=40-2n+2
U(n)=42-2n
F)
Un(+1)-U(n)=U(n)-2 -U(n)=-2
Donc :
U(n+1) - U(n) < 0 donc :
U(n+1) < U(n)
Suite décroissante.
G)
U(12)=42 - 2 x 12
U(12) = 18kg.
H)
S=12 x (40 + 18 ) /2= 348 kg en tout.
I)
En A1 : 2015
En A2 : =A1+1
En B1 : 40
En B2 : =B1-2
Puis tu tires : en 2031 , la récolte sera < 10 kg car sera égale à 8kg.
