Bonjour aider moi je ne comprends rien je n’arrive pas à faire cette exercice :

Mr Dupont vient d'acheter une parcelle de terrain triangulaire ABC tels que AB = 6 cm et
AC = 18 cm. Mr Dupont veut effectuer un potager à l'intérieur de cette parcelle tel que le
jardin soit rectangulaire (AMNP).
Soit un point M sur le segment (AB) tel que AM = x cm. La parallèle à (AC) passant par
M coupe le segment [BC] en N et la parallele a (AB) passant
par N coupe le segment [AC]
en P. On note f(x) l'aire, en cm, du jardin en fonction de x.

1) Calculer BC. Donner la valeur exacte.
2°)

a) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Justifier. On note cet intervalle I.

b) Exprimer BM en fonction de x en justifiant.

c) Montrer que MN = 18 - 3x cm.

d) Pour quelle valeur de x le potager AMNP est-il un carré ? Justifier.

3) Montrer que l'aire du rectangle AMNP est : f(x) = 18x - 3x2.

4)
a) Compléter le tableau de valeurs suivant : (document ci joint )

b) Représenter graphiquement la fonctionſ dans un repère orthogonal (unités : 2 cm
en abscisse et 0,5 cm en ordonnée).

c) En utilisant la courbe, déterminer la position du point M pour que l'aire du
rectangle AMNP soit maximale. Quelle est alors cette aire ?

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour aider moi je ne comprends rien je n’arrive pas à faire cette exercice :

Mr Dupont vient d'acheter une parcelle de terrain triangulaire ABC tels que AB = 6 cm et
AC = 18 cm. Mr Dupont veut effectuer un potager à l'intérieur de cette parcelle tel que le
jardin soit rectangulaire (AMNP).
Soit un point M sur le segment (AB) tel que AM = x cm. La parallèle à (AC) passant par
M coupe le segment [BC] en N et la parallele a (AB) passant
par N coupe le segment [AC]
en P. On note f(x) l'aire, en cm, du jardin en fonction de x.

1) Calculer BC. Donner la valeur exacte.
2°)

a) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Justifier. On note cet intervalle I.

b) Exprimer BM en fonction de x en justifiant.

c) Montrer que MN = 18 - 3x cm.

d) Pour quelle valeur de x le potager AMNP est-il un carré ? Justifier.

3) Montrer que l'aire du rectangle AMNP est : f(x) = 18x - 3x2.

4)
a) Compléter le tableau de valeurs suivant : (document ci joint )

b) Représenter graphiquement la fonctionſ dans un repère orthogonal (unités : 2 cm
en abscisse et 0,5 cm en ordonnée).

c) En utilisant la courbe, déterminer la position du point M pour que l'aire du
rectangle AMNP soit maximale. Quelle est alors cette aire ?

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