Bonjour,
Résoudre :
(x(x+5)+21(7))/7(x+5)= 47/7
(x²+5x+147)/(7x+35)= 47/7
7(x²+5x+147)= 47(7x+35)
7x²+35x+1029= 329x+1645
7x²+35x-329x+1029-1645= 0
7x²-294x-616=0
Δ= (-294)²-4(7)(-616)= 103684 > 0; 2 solutions et √103684= 322
x1= (-(-294)- 322)/14= -2 et x2= (-(-294)+ 322)/14=44
tableau de signes:
x -∞ -2 44 + ∞
7x²-294x-616 + Ф - Ф +
7x²-294x-616 ≥ 0 sur ] -∞; -2 ] U [ 44; + ∞ [
7x²-294x-616 ≤ 0 sur [ -2; 44 ]
- (3x+1)/8- 10/(x-2) ≤ 35/24; x ≠ 2
3(x-2)(3x+1)-10(24)) -35(x-2) /24(x-2) ≤ 0
(3x-6)(3x+1)-240-35(x-2)/ 24(x-2) ≤ 0
(9x²-18x+3x-6-240-35x+70)/24(x-2) ≤ 0
(9x²-50x-176)/24(x-2) ≤ 0
x ≠ 2
9x²-50x-176= 0
Δ= 8836 > 0; 2 solutions, √8836= 94
avec b= -50
x1= (50-94)/18= -44/18= -22/9 et x2= (50+94)/18= 144/18= 8
tableau
x - ∞ -22/9 2 8 + ∞
x-2 - Ф - II + Ф +
X1 - Ф + II + Ф +
X2 - Ф - II - Ф +
Q - Ф + II - Ф +
S= ] -∞; -22/9 ] U ]2; 8 ]
(x²-5x-1)(9x²+9x-10) < 0
tu calcules le discriminant des deux termes puis on obtient des solutions en tenant compte des du tableau de signes.
