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résolu

Bonjour j’ai besoin d’aide dans mon exo de maths
3. Déterminer des équations cartésiennes ou réduites
On donne les points A(2;3), B(-1;2) et C(5; 4).
1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
2. Le point C appartient-il à la droite (AB) ?
3. Déterminer une équation réduite de la droite (AC).
4. Déterminer une équation cartésienne de la droite de vecteur directeur
U
4
et qui passe par le point F de coordonnées (1;2).
5. Déterminer l'équation réduite de la droite de coefficient directeur 3 et
qui passe par le point G de coordonnées (-1;-2).

Répondre :

AYUDAGO

bjr

équation réduite

y = ax + b

avec a coef directeur de la droite

Q1

si la droite passe par A(2;3) et B(-1;2)

alors a = (yb - ya) / (xb - xa) - cf cours..

=> a = (2 - 3) / (-1 - 2) = -1/(-3) = 1/3

soit

y = 1/3x + b

et

comme la droite passe par le point (2 ; 3)

les coordonnées de ce point vérifient l'équation

soit

ya = 1/3 * xa + b

=> 3 = 1/3 * 2 + b

=> b = 3 - 2/3 = 7/3

et donc on aura y = 1/3x + 7/3

Q2

si C € à la droite (AB) alors ses coordonnées vérifient l'équation

donc vérifiez que yc = 1/3 * xc + 7/3

Q3

même raisonnement que pour Q1 avec les points A et C

Q4

vecteur directeur ??

cours : une droite a comme équation ax + by + c = 0

avec vecteur directeur (-b ; a)

çà doit vous suffire

Q5

vous savez que y = 3x+ b

et vous trouvez b avec les coordonnées de G

comme Q1

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