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Réponse :
1) contrat n°1
a) exprimer le loyer Un de la nième année
(Un) est une suite géométrique de raison q = 1.05 et de premier terme U1 = 7000 donc Un = 7000 x (1.05)ⁿ⁻¹
b) calculer le loyer de la 7ème année
U7 = 7000 x (1.05)⁶ ≈ 9381
c) calculer la somme payée au total au bout de 7 années d'occupation
S7 = 7000 (1 - 1.05⁷)/(1 - 1.05) ≈ 56994 €
2) contrat n°2
a) exprimer le loyer Vn de la nième année en fonction de n
Vn = V1 + r(n - 1) soit Vn = 7000 + 400(n-1) est une suite arithmétique de raison r = 400 et de premier terme V1 = 7000
b) calculer le loyer de la 7ème année
V7 = 7000 + 400(7 - 1) = 9400 €
c) S7 = (V0 + V7)n/2
= (7000+9400) x 7/2 = 57400 €
3) le contrat le plus avantageux est celui qui donne la somme totale la moins élevée donc c'est le contrat n°1
Explications étape par étape :
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