Bonjour,
Un nombre sous la forme cdu avec c le chiffre des centaines, d, celui des dizaines et u celui des unités est alors égal à :
100c + 10d + u.
Ce qu'on cherche à démontrer :
Si la somme de c + d + u est divisible par 9, alors 100c + 10d + u est divisible par 9 aussi.
Supposons que c + d + u est divisible par 9, c'est à dire qu'il existe un entier k tel que c + d + u = 9k.
On a alors c = 9k - d - u
On a alors : 100c = 100*(9k - d - u) = 900k - 100d - 100u
Et 100c + 10d + u = (900k - 100d - 100u) + 10d + u = 900k - 90d - 99u
= 9*(100k-10d-11u)
Donc 100c + 10d + u est divisible par 9.
