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SELIMARCHAOUIGO
résolu

bonjour je n'arrive pas à faire mon exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît je vous remercie d'avance

existe t'il un nombre qui soustrait à son inverse donne 1 ? justifié votre réponse​

Répondre :

AENEASGO

Hello,

On cherche un nombre x non nul tel que x - (1/x) = 1

On a alors :

x - 1/x - 1 = 0

x^2/x - 1/x - x/x = 0

On multiplie à droite et à gauche par x :

x^2 - x - 1 = 0

Δ = 1 + 4 = 5 > 0

L'équation admet 2 solutions :

x1 = (1 + √5)/ 2 et x2 = (1 - √5)/ 2

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